\section{Lineariseringsfejl}

For at sikre at der ikke er introduceret for stor en fejl via lineariseringen, er de lineariserede og ulineariserede modeller implementeret i SIMULINK. Ved at påføre disse modeller de samme inputs kan der vurderes, om afvigelsen er for stor. Den lineariserede model bliver mere unøjagtig, jo længere væk bevægelserne er fra arbejdspunktet. Derfor testes der med flere forskellige spændingsinputs til modellerne, hvor der, indenfor mætningen, forsøges at bringe systemet ud i ydrepositioner, eksempelvis via størst muligt vinkeludsving. Ud fra dette er det konkluderet, at lineariseringen er acceptabel. Der vises her kun et eksempel på vurderingen af denne fejl ud fra en af modellerne, da der lægges mere vægt på om den lineariserede model stemmer overens med virkeligheden, end at den lineariserede model stemmer overens med den ulineariserede.

På figur \ref{fig:nonlinear} ses hastigheden i $x$-retningen og vinklen mellem slæden og lasten udregnet ud fra den lineære og den ulineære model, når de påføres et spændingsstep på 10 V.

\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{billeder/nonlinear.pdf}
\caption{Steprespons for den {\color{blue}lineariserede} og {\color{red}ulineariserede} model, for bevægelse i $x$-retningen. Øverste plot viser hastigheden, midterste viser vinklen, hvor der på det nederste er vist et udsnit.}
\label{fig:nonlinear}
\end{figure}

Det ses, at lineariseringen af modellen i $x$-retningen bidrager med en fejl. Denne fejl er dog negligerbar. Det konkluderes derfor ud fra denne analyse, at de lineariserede modeller kan arbejdes videre med.